HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN CHIẾU SÁNG ĐƯỜNG

211

Bài toán
Một bộ đèn LED chiếu sáng đường có số liệu phân bố cường độ sáng cho trong bảng 1 và đường cong phân bố cường độ sáng theo hình 1. Bộ đèn được treo cao 11 m, góc nghiêng của cần đèn α0  = 150, hai cột đèn cách nhau 36 m. Căn cứ vào phân bố cường độ sáng trong các mặt phảng C0 và C180 hãy:

  1. Tính và vẽ phân bố độ rọi dọc theo đường của bộ đèn.
  2. Tính và vẽ độ rọi tổng hợp trong khoảng cách hai cột đèn với giả sử rằng khu vực này không bị ảnh hưởng của các nguồn sáng khác.
  3. Tính độ đồng đều dọc về độ rọi trong khoảng cách hai cột đèn.
  4. Cho hệ số phản xạ của mặt đường ρ= 0,3. Hãy tính độ chói trung bình theo chiều dọc đường
γ (0) C0 C90 C180 C270
0 2069,760 2069,760 2069,760 2069,760
2,5 2106,029 2024,385 2106,029 2089,927
5 2132,627 1980,355 2132,627 2104,379
7,5 2164,060 1920,528 2164,060 2109,757
10 2200,329 1833,475 2200,329 2132,276
12,5 2270,449 1738,356 2270,449 2211,598
15 2362,331 1644,246 2362,331 2308,734
17,5 2483,228 1522,574 2483,228 2434,102
20 2637,977 1378,047 2637,977 2599,468
22,5 2831,412 1227,134 2831,412 2778,614
25 3107,058 1093,027 3107,058 2921,461
27,5 3348,852 988,833 3348,852 3066,660
30 3668,021 902,789 3668,021 3178,248
32,5 3996,861 826,156 3996,861 3251,856
35 4352,299 762,295 4352,299 3262,275
37,5 4736,752 719,274 4736,752 3252,864
40 5215,505 683,310 5215,505 3150,015
42,5 5597,540 657,429 5597,540 2992,043
45 6001,337 632,221 6001,337 2728,198
47,5 6528,449 610,038 6528,449 2608,207
50 7070,068 589,199 7070,068 1756,506
52,5 7621,359 566,680 7621,359 1263,098
55 8008,230 538,783 8008,230 837,584
57,5 7998,559 481,308 7998,559 555,252
60 7858,318 432,572 7858,318 435,934
62,5 7541,567 427,531 7541,567 346,865
65 6622,748 453,075 6622,748 327,706
67,5 4901,172 472,906 4901,172 303,170
70 2918,458 455,428 2918,458 280,987
72,5 1624,858 422,825 1624,858 260,485
75 822,101 371,737 822,101 243,679
77,5 403,797 314,598 403,797 229,226
80 212,779 247,376 212,779 214,438
82,5 120,897 199,649 120,897 187,549
85 72,538 162,005 72,538 163,349
87,5 55,613 124,024 55,613 140,494
90 41,105 94,783 41,105 112,597

Bảng 1. Số liệu phân bố cường độ sáng theo góc

Hình 1. Biểu đồ phân bố cường độ sáng của bộ đèn (đường đứt nét là phân bố trong các mặt phẳng C0 và C180)

Lời giải

Tọa độ và độ rọi tại một điểm trên mặt đường được tính theo các công thức (1) và (2) theo hình 2

Bước 1. Dựa vào phân bố cường độ sáng và các công thức (1 và (2) ta tính được tọa độ và độ rọi của các điểm dọc đường hai bên cột đèn (Bảng 2). Chú ý rằng độ rọi của một đèn ở chân cột đèn liên tiếp, ứng với góc 72,50 là rất nhỏ (E = 0,33lx)

TT γ                (0) Cường độ sáng (cd) OX                    (m) EX                           (lx)
1 72,50 1624,86 36,12 0,33
2 70,00 2918,46 31,29 0,87
3 67,50 4901,17 27,49 2,05
4 65,00 6622,75 24,42 3,72
5 62,50 7541,57 21,88 5,53
6 60,00 7858,32 19,72 7,32
7 57,50 7998,56 17,88 9,24
8 55,00 8008,23 16,26 11,26
9 52,50 7621,36 14,84 12,81
10 50,00 7070,07 13,57 13,99
11 47,50 6528,45 12,43 14,99
12 45,00 6001,34 11,39 15,80
13 42,50 5597,54 10,44 16,71
14 40,00 5215,51 9,56 17,46
15 37,50 4736,75 8,74 17,62
16 35,00 4352,30 7,97 17,82
17 32,50 3996,86 7,25 17,86
18 30,00 3668,02 6,57 17,74
19 27,50 3348,85 5,93 17,41
20 25,00 3107,06 5,31 17,23
21 22,50 2831,41 4,72 16,63
22 20,00 2637,98 4,14 16,30
23 17,50 2483,23 3,59 16,04
24 15,00 2362,33 3,05 15,86
25 12,50 2270,45 2,52 15,74
26 10,00 2200,33 2,01 15,65
27 7,50 2164,06 1,50 15,71
28 5,00 2132,63 1,00 15,70
29 2,50 2106,03 0,50 15,64
30 0,00 2069,76 0,00 15,42
31 2,50 2106,03 0,50 15,64
32 5,00 2132,63 1,00 15,70
33 7,50 2164,06 1,50 15,71
34 10,00 2200,33 2,01 15,65
35 12,50 2270,45 2,52 15,74
36 15,00 2362,33 3,05 15,86
37 17,50 2483,23 3,59 16,04
38 20,00 2637,98 4,14 16,30
39 22,50 2831,41 4,72 16,63
40 25,00 3107,06 5,31 17,23
41 27,50 3348,85 5,93 17,41
42 30,00 3668,02 6,57 17,74
43 32,50 3996,86 7,25 17,86
44 35,00 4352,30 7,97 17,82
45 37,50 4736,75 8,74 17,62
46 40,00 5215,51 9,56 17,46
47 42,50 5597,54 10,44 16,71
48 45,00 6001,34 11,39 15,80
49 47,50 6528,45 12,43 14,99
50 50,00 7070,07 13,57 13,99
51 52,50 7621,36 14,84 12,81
52 55,00 8008,23 16,26 11,26
53 57,50 7998,56 17,88 9,24
54 60,00 7858,32 19,72 7,32
55 62,50 7541,57 21,88 5,53
56 65,00 6622,75 24,42 3,72
57 67,50 4901,17 27,49 2,05
58 70,00 2918,46 31,29 0,87
59 72,50 1624,86 36,12 0,33

Bảng 2. Tọa độ và độ rọi của các điểm hai bên cột đèn

Bước 2. Căn cứ vào số liệu của bảng 2, ta vẽ được phân bố độ rọi của một bộ (cột) đèn dọc theo đường (Hình 3)

Bước 3. Giả sử có cột đèn thứ hai cách cột đèn thứ nhất 36m, ta có thể tính được độ rọi tổng của hai đèn trong khoảng giữa hai cột đèn (Bảng 3)

Khoảng cách(m) Độ rọi cột đèn 1 (lx) Độ rọi cột đèn 2 (lx) Độ rọi tổng              (lx)
0 15,42 0,33 15,75
1,5 15,71 0,56 16,27
3 15,86 0,79 16,65
4,5 16,41 0,98 17,39
6 17,41 1,16 18,57
7,5 17,84 1,62 19,46
9 17,54 2,25 19,79
10,5 16,69 3,16 19,85
12 15,43 4,02 19,45
13,5 13,92 5,03 18,95
15 12,76 6,09 18,85
16,5 10,92 7,68 18,60
18 9,14 9,14 18,28
19,5 7,68 10,92 18,60
21 6,09 12,76 18,85
22,5 5,03 13,92 18,95
24 4,02 15,43 19,45
25,5 3,16 16,69 19,85
27 2,25 17,54 19,79
28,5 1,62 17,84 19,46
30 1,16 17,41 18,57
31,5 0,98 16,41 17,39
33 0,79 15,86 16,65
34,5 0,56 15,71 16,27
36 0,33 15,42 15,75

Bảng 3. Độ rọi của từng đèn và độ rọi tổng hợp trong khoảng cách giữa hai cột đèn.

Bước 4. Ta dễ dàng vẽ được phân bố độ rọi tổng hợp dọc theo khoảng cách giữa hai cột (Hình 4)

Hình 4. Độ rọi của từng đèn và độ rọi tổng hợp trong khoảng giữa hai cột

Bước 5. Cuối cùng, ta tính được độ đồng đều về độ rọi dọc theo khoảng cách giữa hai cột đèn là

Bước 6. Tính hệ số đồng đều độ chói chung:

Hệ số đồng đều độ chói chung chính là hệ số đồng đều về độ rọi U0  = 0,86

Bước 7.  Tính hệ số đồng đều đọ chói dọc

Ta có  , trong đó L là độ chói, E là độ rọi và ρ là hệ số phản xạ của mặt đường. Với Emin = 15,75 lux và Emax = 19,85 lux, ta tính được Lmin = 1,504 cd/m2  và Lmax = 1,896 cd/m2 . Vậy hệ số đồng đều độ rọi dọc là U1 = 1,504/1,896 = 0,793 (TCVN: U1 min = 0,7   )

Bước 8. Kết luận:  Trong các dữ kiện của bài toán, bộ đèn này đạt các yêu cầu về hệ số đồng đều về độ chói theo Quy chuẩn Việt Nam. Song chúng chỉ được dùng cho các công trình chiếu sáng đô thị với độ chói 1,5 cd/m2 – 2,0 cd/m2 mà không thể dùng cho trường hợp đường cao tốc với giá trị độ chói trung bình lớn hơn 2,5 cd/m2

TS. Lê Hải Hưng (Theo hoichieusangvietnam.org.vn)

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM